なぜ額縁は傾くのか

額縁傾き問題

題の通り、紐でつるす額縁ってよくど真ん中にならずに妙なところで紐が止まってしまう。その理由を確かめるのがこの問題。軽く感動した。（『よくわかる解析力学』より）

結果として答えは額縁の高さHが 

より大きいときはエネルギーの極値が1個だけ。

上式より小さいときはエネルギーの極値が3個あるため、真ん中以外でも安定してしまう。というもの。

 横に広い額縁は斜めになりやすいけれど、縦に長い掛け軸のようなものは斜めになりにくい。縦が長くなると重心も下にいくため斜めになりにくい、というのはわかりますが、改めて式で出てくるとなるほどなーと思います。